La planificación de vías clínicas con base en la disponibilidad de recursos (CPSCR, por sus siglas en inglés) es un problema cuyo objetivo es optimizar la programación de las actividades de los pacientes en una clínica. Esta planificación debe tener en cuenta la disponibilidad de los recursos, así como las actividades que realizarán cada uno de los pacientes. Los recursos tienen una ventana de tiempo donde pueden dar servicio. Las actividades requieren uno o más recursos disponibles al mismo tiempo para poder hacerse. Los pacientes tienen un conjunto de actividades a realizar, de acuerdo con el procedimiento médico, a esto se le llama vía clínica. Cada vía clínica tiene un conjunto de bloques de actividades, las actividades dentro de los bloques pueden realizarse en cualquier orden, pero la precedencia de los bloques debe cumplirse. Abordaremos esta problemática desde dos puntos de vista: un modelo de programación con restricciones y un modelo de programación lineal entera mixta.

The Concrete Delivery Problem consists of the delivery of this product to different construction sites, defined as clients. These demands a certain amount which has to be totally satisfied and for each one of them there is a time window within concrete must be delivered. The product is transported by a heterogenous fleet of trucks and due to their capacity limits, deliveries must be split. On the other hand, to assure the proper bonding of concrete layers, a maximum time lag between consecutive deliveries to the same client is required. The objective, in this case, is to maximize the number of satisfied customers, according to their demand. As distributors of concrete possess a finite capacty it is expected some clients might not be served during the operation. In this project, formulations proposed in the literature for this problem are studied, and based on them a new and more compact formulation is proposed as well as a metaheuristic approach capable of deal with larger instances and give solutions in shorter computation times.

Nowadays, companies have been forced to have proper supply chain management to satisfy customer demand and provide high-quality service. In this way, the existence of warehouses sometimes provides agility, flexibility,and competitiveness to meet customer demands. Nevertheless, since warehousing contributes approximately 20% of the logistics costs of organizations (Azadnia et al., 2013), its management is one of the most significant activities of the company that allows to reduce costs and contributes to the efficiency and effectiveness of the supply chain. According to Henn and Schmid (2013), in warehouses, the most cost-intensive is the order picking process. The main área of opportunity within this process, based on Van Gils et al (2018); Kordos et al (2020), is to minimize the total picking time (or travel time) through decisions such as the storage assignment and picking of products from orders since a correct location of the products simplifies and speeds up the picking time of orders.

In previous works, models and algorithms based on demand satisfaction have been proposed. However, few works have considered other factors such as the product weight, which is an important criterion to determine the order-picking routing. As mentioned by Dekker et al. (2004); Zulj et al (2018); Chabot et al (2017), by not taking into account the weight of the products during the order picking, the final product could be affected and with it the satisfaction of the client when it receives a por presentation or a damaged order. As a result, in Bolaños et al (2020), a mixed integer linear programming mathematical model that considers the weight of products to set the order picker routing was proposed. Nevertheless, due to the complexity, the authors were unable to solve several of the instances to optimality, and for others, they did not find a feasible solution.

Therefore, this work presents a Reactive Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (RGRASP) for solving the storage location assignment and picker routing problem, considering precedence constraints based on the products weight and the characteristics of a case study, such as exclusive location per product in a warehouse with a general layout.

Experimental work reveals an excellent performance of the proposed RGRASP, it can generate feasible solutions for all instances studied in previous research and improves the best-known.

El aumento de residuos agroindustriales a nivel mundial genera un grave problema ambiental, puesto que, comúnmente se han desechado e incinerado en el campo, disminuyendo el pH del suelo y aumentando la degradación. Como una alternativa a ello se ha considerado la utilización de pomaza de fruta, un subproducto de los residuos agroindustriales con muy poco valor económico útil, para la elaboración de snacks extruidos, que se pueden incorporar en programas escolares de nutrición. En este trabajo se presenta el diseño de una cadena de suministro de residuos agroindustriales "lineal" compuesta por tres niveles y cuatro etapas. En el primer nivel la materia prima va de los proveedores hacia los centros de recolección donde se mantiene en refrigeración, se "limpia" y preprocesa; en el segundo nivel la materia prima limpia va de los centros de recolección a las plantas donde se almacena y pasa por un proceso de extrusión; y en la tercera etapa el producto tipo snack va de las plantas a las bodegas donde se almacena para su distribución. En el problema se consideró que la oferta que disponen los proveedores y la demanda de las plantas son conocidas, múltiples tipos de materia prima y distintos tamaños de apertura para los centros de recolección. Además, se involucraron capacidades en las cuatro etapas, costos de transporte en los tres niveles, costos de apertura, costos de producción y factores de rendimiento en dos etapas. El problema se modeló matemáticamente como un modelo de programación lineal entera en el que, de un conjunto potencial de centros de recolección se decide cuántos y cuáles abrir así como su tamaño. De manera análoga, de un conjunto potencial de plantas se decide cuántas y cuáles se abren para algún tipo de materia prima, además de determinar los flujos de productos en los distintos niveles de la cadena de suministro minimizando los costos totales. Para validar el modelo se generaron un conjunto de instancias aleatorias las cuales se construyeron a partir de un generador de instancias en las que se diseñaron diferentes configuraciones para la cadena de suministro; el modelo se implementó en Visual Studio C++ y se utilizó el optimizador comercial CPLEX 12.9, imponiendo un tiempo límite de cómputo de 3600 segundos. Mediante experimentación computacional se analizó el valor de la función objetivo, el tiempo de CPU y el GAP (desviación relativa al óptimo). Los resultados mostraron que para todas las instancias de dos y cinco tipos de materia prima se garantiza la optimalidad, mientras que en las instancias con diez tipos de materia prima solo se pueden ofrecer soluciones factibles, puesto que, a medida que aumenta el tamaño de la configuración de la instancia no es posible alcanzar optimalidad bajo el tiempo límite de cómputo establecido. Sin embargo, todas las instancias obtuvieron valores de GAP aceptables por debajo del 7%, lo cual permite garantizar la calidad de las soluciones obtenidas con el modelo matemático propuesto.

El problema de secuenciación en máquinas paralelas consiste en determinar una secuencia óptima de n tareas o trabajos que deben programarse en un conjunto de m máquinas, minimizando el tiempo de finalización del último trabajo que abandona el sistema (makespan). En este trabajo se presentan varias formulaciones matemáticas: tres de ellas son variaciones de un modelo del estado del arte en la literatura, en las que se proponen diferentes modificaciones a las restricciones de eliminación de ciclos; otras tres se generan al incorporar una desigualdad válida en las tres formulaciones anteriores; y la última, es una formulación muy reciente de la literatura. Por medio de experimentación computacional se comparó el desempeño de dichas formulaciones de acuerdo con la cantidad de instancias que resuelven a optimalidad y/o al tiempo requerido para obtener las soluciones óptimas. Todos los modelos se implementaron en Visual Studio 2019 en el lenguaje C++ usando el optimizador Gurobi 9.03. La experimentación computacional se llevó a cabo sobre un conjunto de 180 instancias de la literatura, las cuales se obtuvieron de Rabadi et al. (2006). Los resultados mostraron que al incorporar la desigualdad válida en los modelos se mejora el desempeño de estos, superando incluso al modelo más reciente de la litera, ya que se obtuvieron resultados satisfactorios al comparar el porcentaje de soluciones óptimas obtenidas, el GAP y el tiempo de solución.

El problema del agente viajero es un problema de optimización combinatoria muy conocido en la literatura científica, el cual consiste en minimizar el costo total de la ruta en la que el agente debe visitar un conjunto de n ciudades, partiendo de una ciudad de origen, visitando las ciudades restantes una sola vez y regresando a la ciudad de origen. El problema de múltiples agentes viajeros consiste en minimizar el costo total de los recorridos de un conjunto de m agentes viajeros que visitan un conjunto de n ciudades, las cuales deben ser visitadas una sola vez por un solo agente viajero, todos los agentes parten y regresan de la misma ciudad. En este trabajo se presentan algunas adaptaciones de modelos matemáticos para el problema de los múltiples agentes viajeros. Se experimentó con seis formulaciones matemáticas, de las cuales dos son modelos clásicos para el problema en la literatura científica y cuatro que surgen a partir de la formulación propuesta por Avalos-Rosales et al. (2015), de las cuales, dos modelos surgen al considerar 2 variantes para las restricciones de eliminación de ciclos y otras dos formulaciones al incorporar nuevas desigualdades válidas para el problema. Se experimentó con 2, 3 y 4 agentes viajeros, y 19 instancias de la literatura. La experimentación se llevó a cabo en el optimizador comercial GUROBI, se impuso un tiempo límite de 3600 segundos para resolver cada instancia para cada una de las diferentes cantidades de agentes viajeros. Se compararon los resultados obtenidos de los modelos con los diferentes agentes viajeros y se analiza su desempeño. Respecto a la experimentación computacional, se obtuvo que el modelo de la literatura con la mejor cantidad de variables es el mejor, ya que se obtiene solución óptima para todas las instancias, excepto para una de ellas, la cual tiene un GAP de 0.2%. Se observa que las variantes del modelo de Avalos-Rosales et al. (2015) que incorporan desigualdades válidas logran resolver mayor número de instancias que cuanto éstas no se consideran.

En las últimas décadas, la optimización binivel ha tenido un gran impacto gracias a su modelado matemático y sus aplicaciones en diversas áreas de estudio. Estos problemas de optimización han sido resueltos tanto con métodos de programación matemática como con algoritmos aproximados, destacando los algoritmos evolutivos. Se tiene que un problema de optimización binivel es un problema de optimización que contiene como restricción otro problema de optimización anidado, en los que se busca un conjunto de soluciones factibles y óptimas en el espacio paramétrico. En esta charla nos enfocaremos particularmente en aquellos problemas binivel con dominio discreto, que recientemente están teniendo popularidad debido a sus aplicaciones en problemas de neuroevolución, transporte, aprendizaje automático (Machine Learning), entre otros.

Se presentará un modelo de Ising utilizado para modelar migración animal colectiva, considerando un nuevo parámetro: el campo de visión. Este parámetro surge a raíz de considerar que, en el modelo original de Ising, las interacciones estudiadas son igualmente fuertes con todos los vecinos en una vecindad circular predefinida, lo cual es difícil argumentar en un sistema animal real. Debido a esto, en el trabajo se consideran interacciones más realistas, limitadas por un campo de visión descrito por una distribución de von Mises. Durante la exposición se presentarán comparaciones entre el modelo de Ising original y el modelo propuesto, considerando el campo visual. Se mostrarán gráficas de datos y algunas imágenes obtenidas con simulaciones computacionales, así como extractos y resultados del análisis teórico del modelo. Uniendo todo se analizará la posibilidad de que el campo de visión limitado sea responsable de la formación de patrones característicos en la migración animal colectiva.

Antecedentes. La migración celular colectiva es observada tanto en procesos fiosológicos tales como el desarrollo y la sanación de heridas, como en procesos patológicos como, por ejemplo, la invasión cancerígena. Con modelos espaciales podemos imitar la posición y difusión de las células. Y, con modelos de linaje podemos entender la diversidad de las poblaciones y su envejecimiento. También, los autómatas celulares son una gran herramienta para explorar fenómenos complejos. Objetivo: Mostrar un modelo de autómatas celulares de gas en red para explicar el crecimiento de células cancerígenas. Además de hacer una discusión de la influencia de los parámetros involucrados, y mostrar la dinámica del modelo bajo diversos escenarios. Resultados: Encontramos una dependencia de la capacidad difusiva de las células con el alcance de invasión que tiene el tumor. Sin embargo, la interacción local entre células determina el orden o los mecanismos de proliferación o inhibición. Además, se hizo una aproximación de campo medio para recuperar un sistema de ecuaciones diferenciales parciales sobre los que comparamos las simulaciones del modelo con los resultados numéricos. Conclusiones: La capacidad de división simétrica y la interacción local de las células influyen en la creación de tumores propensos a metástasis.

Consideremos un sistema tridimensional de ecuaciones diferenciales ordinarias, el cual depende suavemente de dos parámetros reales. Si existe un parámetro tal que el sistema diferencial tiene un punto de equilibrio, cuya aproximación lineal tiene valores propios cero y una pareja de imaginarios puros, entonces el sistema puede presentar una bifurcación cero-Hopf. En esta plática explicaremos las condiciones adicionales que se deben satisfacer para que se presente dicha bifurcación. Además, usando Mathematica, mostraremos cómo se verifican esas condiciones en un modelo tritróficotipo Leslie, que modela la interacción de tres especies cuyos depredadores son generalistas. Asimismo, se mostrarán diferentes retratos fase que aparecen alrededor de una bifurcación cero-Hopf.

En esta plática se considerará el análisis de la dinámica correspondiente a la interacción entre tres especies de un ecosistema (presa, depredador y superdepredador). Esta interacción es a través de un modelo tritrófico de tipo Leslie, el cual está gobernado por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) tridimensional que depende de varios parámetros con interpretación ecológica. Dicho sistema de EDO se puede promediar y como resultado se obtiene un modelo discreto, para el cual se consiguen los siguientes resultados: 1) Bajo ciertas condiciones en los parámetros, se garantiza que la coexistencia de las tres poblaciones es factible. 2) Se demuestra que el sistema presenta una bifurcación Neimark-Sacker al variar el parámetro dado por la capacidad de carga del superdepredador en ausencia de depredador. 3) Numéricamente se calculan los exponentes de Lyapunov de las órbitas y al variar el parámetro de bifurcación se muestra que el sistema presenta caos.

Se abordará un modelo de depredación intragremial de un recurso y dos depredadores, en el que el mesodepredador se alimenta de un recurso que crece de acuerdo con una ley de crecimiento logístico y es consumido por un superdepredador; las respuestas funcionales del meso y super depredador son del tipo Holling II. Los depredadores y las presas se difunden en una región delimitada conexa en R^2. Se tratarán dos modelos: 1. Como mecanismo de defensa, el recurso atrae al superdepredador que se alimentan del mesopredador. 2. El superdepredador en busca de alimento se mueve hacia áreas donde la población de mesopredadores está aumentando. El objetivo de la ponencia será describir los modelos analizados, además de dar a conocer los resultados de simulaciones numéricas (utilizando el software FreeFem ++), para mostrar el efecto sobre la densidad poblacional del mecanismo de defensa indirecta del recurso frente al mesodepredador, que consiste en la atracción del superdepredador hacia el recurso. Esto se contrastará con los resultados de las correspondientes simulaciones del segundo modelo, en las que la difusión aleatoria del superdepredador está regulada por una tendencia a moverse hacia el gradiente del mesodepredador; este es el caso de los depredadores que buscan activamente presas.